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平面図形 (中学)

平面図形

中学数学で学ぶ図形の世界。
基礎から作図・証明・三平方の定理まで、
段階的にマスターしよう！

a²+b²=c² r 平行四辺形 ∽ 相似 垂直二等分線 θ
基礎

基礎・用語

中1
1

直線・半直線・線分

点と直線の関係
2

角の種類

鋭角・直角・鈍角・平角
3

垂直と平行

記号⊥と//の使い方
4

点と直線の距離

最短距離の考え方
移動

図形の移動

中1
5

図形の移動① 平行移動

同じ方向に同じ距離
6

図形の移動② 回転移動

点を中心に回転
7

図形の移動③ 対称移動

線対称
作図

作図

中1
8

作図の基本

コンパスと定規の使い方
9

垂直二等分線の作図

2点から等距離
10

角の二等分線の作図

2辺から等距離
11

垂線の作図

点から直線への垂線
円

円・おうぎ形

中1
12

円の性質と用語

弧・弦・中心角
13

おうぎ形の弧と面積

公式と計算
≡ 合同

三角形の合同と証明

中2
14

三角形の合同条件

3つの条件を覚えよう
15

証明の進め方

仮定と結論を整理する
16

二等辺三角形の性質

底角が等しい
17

二等辺三角形になる条件

性質の逆
18

正三角形の性質

3辺と3角が等しい
19

直角三角形の合同条件

斜辺と他の1要素
四角形

四角形

中2
20

平行四辺形の性質

辺・角・対角線
21

平行四辺形になる条件

5つの条件
22

長方形・ひし形・正方形

特別な平行四辺形
23

平行線と面積

等積変形の考え方
相似

相似

中3
24

相似な図形とは

相似比の基本
25

三角形の相似条件

3つの条件
26

相似の証明

相似条件を使った証明
27

平行線と線分の比

比の性質
28

中点連結定理

平行と長さの関係
29

相似比と面積比

2乗の関係
30

相似比と体積比

3乗の関係
31

縮図と拡大図

実生活への応用

円の性質（発展）

中3
32

円と接線

接点と接線の性質
33

円周角の定理

中心角との関係
34

円周角の定理の逆

4点が同一円周上
35

円に内接する四角形

対角の和180°
36

接線と弦の作る角

接弦定理
37

円の性質まとめ

入試頻出パターン
a b c

三平方の定理

中3
38

三平方の定理

直角三角形の3辺の関係
39

三平方の定理の逆

直角三角形の判定
40

特別な直角三角形

45°-45°-90°と30°-60°-90°
41

三平方の定理と平面図形

面積・高さ・対角線
42

三平方の定理と座標

2点間の距離
43

三平方の定理と円

弦の長さ・接線の長さ
44

三平方の定理と空間図形

立体への応用
45

補助線テクニック

図形問題の解法

学年別ロードマップ

中1 基礎と作図
直線・角 → 移動 → 作図 → 円・おうぎ形
中2 合同と四角形
合同条件 → 証明 → 三角形 → 四角形
中3 相似と三平方
相似 → 円の性質 → 三平方の定理