「垂直」と「平行」という言葉は知っているのに、記号で書けと言われると手が止まる——そんな経験はないだろうか。
「⊥って何だっけ」「//と÷って似てるな」と混乱するのは、記号の意味と使い方をセットで覚えていないからである。
実は、この2つの記号はたった1つのルールで使い分けられる。この記事では、垂直と平行の記号の書き方・読み方・使い方を、図解とアニメーションで完全に理解できるまで解説する。
そもそも垂直・平行とは？
まず、垂直と平行の意味を確認しよう。
垂直とは
2つの直線が90°（直角）で交わっている状態を垂直という。
「交わる」とは、2つの直線が1点で出会うことである。その出会い方が「ちょうど90°」のとき、垂直と呼ぶ。
身近な例を挙げてみよう。
- 教室の黒板のカド
- ノートの四隅
- 道路のT字路
これらはすべて、2つの辺が90°で交わっている。つまり垂直である。
平行とは
2つの直線がどこまで延ばしても交わらない状態を平行という。
「交わらない」とは、2つの直線が同じ向きに進んでいて、永遠に出会わないことである。
身近な例を挙げてみよう。
- 線路のレール
- ノートの横線どうし
- 本棚の棚板どうし
これらはすべて、どこまで延ばしても交わらない。つまり平行である。
垂直と平行を図で理解する
言葉だけではイメージしにくいので、図で確認しよう。下のアニメーションで、垂直と平行の違いを視覚的につかんでほしい。
アニメーションで確認できただろうか。ポイントをまとめると次の通りである。
- 垂直：2直線が90°で交わっている → 記号は「⊥」
- 平行：2直線がどこまでも交わらない → 記号は「//」
記号の書き方と読み方
次に、記号の正しい書き方と読み方を覚えよう。
垂直の記号「⊥」
記号の形：「⊥」はアルファベットの「T」を逆さにした形である。
書き方：直線 $\ell$ と直線 $m$ が垂直のとき、$\ell \perp m$ と書く。
読み方：「$\ell$ 垂直 $m$」と読む。
記号「⊥」は、横線と縦線が90°で交わっている形をしている。これは「垂直＝90°で交わる」という意味をそのまま表している。
平行の記号「//」
記号の形：「//」は2本の斜め線が並んだ形である。
書き方：直線 $p$ と直線 $q$ が平行のとき、$p \parallel q$ と書く。
読み方：「$p$ 平行 $q$」と読む。
記号「//」は、2本の線が同じ向きに並んでいる形をしている。これは「平行＝どこまでも交わらない」という意味を表している。線路のレールをイメージするとわかりやすい。
記号の覚え方
記号を覚えるコツを紹介しよう。
記号を使った表し方
実際の問題では、記号を使って関係を表すことが求められる。例を見てみよう。
例題1：垂直を記号で表す
例題2：平行を記号で表す
よくある間違いと対策
垂直と平行の記号を使うとき、多くの人がつまずくポイントがある。先に確認しておこう。
間違い①：記号の向きを逆にする
間違い：垂直を「⊤」と書いてしまう。
対策：「⊥」は「T」を逆さにした形と覚える。横線が下、縦線が上に突き出ている形が正しい。
間違い②：//と÷を混同する
間違い：平行の記号を「÷」と書いてしまう。
対策：「//」は斜めの線が2本並んでいる形である。「÷」は点が上下に1つずつあり、まったく別の記号である。
間違い③：記号の順番を気にしすぎる
疑問：「$a \perp b$」と「$b \perp a$」は違うのか？
答え：同じである。垂直も平行も、どちらを先に書いても意味は同じである。$a \perp b$ と $b \perp a$ は同じ関係を表す。
図形の中での垂直・平行
長方形や正方形などの図形の中で、垂直と平行がどこにあるか確認しよう。
長方形では、次の関係がある。
- 垂直：となり合う辺どうしは垂直である（例：$AB \perp BC$）
- 平行：向かい合う辺どうしは平行である（例：$AB \parallel DC$）
よくある質問と答え
Q. 「⊥」と「⊤」はどちらが正しいですか？
A. 垂直の記号は「⊥」が正しい。横線が下にあり、縦線が上に突き出ている形である。「⊤」は垂直の記号ではないので注意しよう。アルファベットの「T」を逆さにした形と覚えるとよい。
Q. $a \perp b$ と $b \perp a$ は同じ意味ですか？
A. 同じ意味である。垂直の関係は「直線aと直線bが90°で交わっている」ことを表しており、順番を入れ替えても関係は変わらない。平行の記号「//」も同様で、$p \parallel q$ と $q \parallel p$ は同じ意味である。
Q. 2直線が斜めに交わっているとき、どう表しますか？
A. 2直線が90°以外の角度で交わっている場合は、垂直でも平行でもない。そのため「⊥」や「//」の記号は使えない。「直線aと直線bは点Pで交わる」のように言葉で説明するか、交わる角度を具体的に書くことになる。
練習問題
（ただし、直線 $\ell$ と直線 $m$ は90°で交わっている）
（ただし、直線 $p$ と直線 $q$ はどこまで延ばしても交わらない）
まとめ
この記事では、垂直と平行の意味と記号の使い方について学んだ。ポイントは以下の通りである。
- 垂直：2直線が90°で交わる関係 → 記号は「⊥」（Tを逆さにした形）
- 平行：2直線がどこまでも交わらない関係 → 記号は「//」（線路のレールの形）
- 記号の順番はどちらを先に書いても意味は同じ（$a \perp b = b \perp a$）
- 長方形では「となり合う辺は垂直」「向かい合う辺は平行」
Core-dorill— 基礎を、何度でも。
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