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放物線と直線が作る三角形の面積、計算できるだろうか？ 「座標は求められるけど、面積の出し方がわからない」「底辺と高さをどこに取ればいいか迷う」と困っていないだろうか。 実は、座標平面上の三角形の面積は「y軸で切る」という技を使えば、どんな形...

「面積が◯◯になるとき、辺の長さを求めよ」——この手の問題で、式を立てた後に手が止まってしまった経験はないだろうか。 文章を読んで、図を描いて、式を立てて……ここまではできるのに、最後の計算で躓く。あるいは、答えが2つ出てきて「どっちが正解？」...

「グラフは描けるのに、図形が絡むと急に解けなくなる」——そんな経験はないだろうか。 座標平面上を点が動く問題、三角形の面積が変化する問題。問題文を読むだけで頭が混乱し、どこから手をつければいいかわからなくなる。式を立てようとしても、何を $x$...

1次関数の利用④｜動点の問題 「点が動くって、どう式にすればいいの？」——そんな戸惑いを感じたことはないだろうか。 動点を $x$ とおいて、面積を $y$ で表す」——これだけである。 この記事では、動点の問題を「図で見て」「手順どおりに」解けるようにな...

三平方の定理は覚えたのに、図形の問題になると急に手が止まる——そんな経験はないだろうか。 「どこに三平方を使えばいいかわからない」「補助線を引けと言われても、どこに引くの？」という声をよく聞く。実は、平面図形で三平方の定理を使う場面は、たっ...

「三角形の面積は求められるのに、図形を変形すると面積がわからなくなる」──そんな経験はないだろうか。 特に、平行線を使った問題で「なぜこの2つの三角形の面積が等しいのか」と聞かれると、手が止まってしまう人は多い。公式は知っているはずなのに、...

おうぎ形の問題で「弧の長さと面積、どちらの公式を使えばいいかわからなくなる」と困っていないだろうか。 公式を2つとも暗記しようとして、テスト本番で混乱してしまう人は多い。しかし実は、おうぎ形の公式は「円全体の何分の1か」という1つの考え方を...