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角錐を求める問題で、「高さがわからない」と手が止まった経験はないだろうか。 底面の形や斜辺の長さは与えられているのに、肝心の高さが書いていない。公式は知っているのに使えない——そんなもどかしさを感じている人は多い。 実は、角錐の高さは三平方...

「球の体積を求めよ」という問題で、公式は覚えているのに計算でミスをしてしまう。そんな経験はないだろうか。 球の体積公式には分数の $\dfrac{4}{3}$ が含まれるため、計算の順番を間違えると答えがずれてしまう。特に、$r^3$ を先に計算してから $\dfr...

「角錐や円錐の体積は、なぜ柱の3分の1なのか」と疑問に思ったことはないだろうか。 公式をただ丸暗記しても、テストで「角柱と角錐、どっちが3分の1だっけ？」と迷ってしまう人は多い。また、底面積と高さを掛けたあと、3で割るのを忘れるミスも頻発する...

「体積の公式は覚えたのに、どれを使えばいいかわからない」——そんな経験はないだろうか。 立体の体積を求める問題で手が止まる原因は、意外とシンプルである。実は「どんな形の底面か」を見極めるだけで、あとは同じ公式が使えるのだ。 この記事では、角...