三平方の定理– tag –

「空間図形の表面を通る最短距離を求めよ」という問題を見て、どこから手をつけていいかわからなくなったことはないだろうか。 立体の表面を這うように進む最短ルートなど、頭の中で想像しようとしても無理がある。図を描いてみても、曲がった面の上では直...

円錐の展開図を描こうとして、「おうぎ形の弧の長さってどうやって求めるんだっけ？」と手が止まったことはないだろうか。 母線の長さがわからない、展開図の中心角が出せない、そもそも円錐のどこがどこに対応するのかイメージできない。こうした悩みを抱...

角錐を求める問題で、「高さがわからない」と手が止まった経験はないだろうか。 底面の形や斜辺の長さは与えられているのに、肝心の高さが書いていない。公式は知っているのに使えない——そんなもどかしさを感じている人は多い。 実は、角錐の高さは三平方...

直方体の対角線の長さを求める問題で、「どの三角形を使えばいいかわからない」と手が止まってしまうことはないだろうか。 公式を暗記しようとしても、縦・横・高さのどれをどこに代入するのか混乱する。そもそも、なぜ三平方の定理を2回使うのかがピンと...

「三平方の定理は使えるけど、立体になると途端にわからなくなる」——そう感じたことはないだろうか。 直方体の対角線や、円錐の母線の長さを求める問題で手が止まってしまう。図が複雑に見えて、どこに三平方の定理を使えばいいのかわからない。 実は、空...

「円と三平方の定理を組み合わせろ」と言われても、どこに直角三角形を作ればいいかわからない。そんな経験はないだろうか。 円の問題で弦の長さを求めるとき、多くの人が「図のどこを見ればいいのか」で迷ってしまう。公式を暗記しても、実際の問題では使...

座標平面上の2点の距離を求める問題で、「公式を覚えたのに、どう使えばいいかわからない」と感じていないだろうか。 途中の計算でマイナスが出てきて混乱したり、答えの形（ルートを残すのか、整数にするのか）で迷ったりすることもあるはずである。 実は...

三平方の定理は覚えたのに、図形の問題になると急に手が止まる——そんな経験はないだろうか。 「どこに三平方を使えばいいかわからない」「補助線を引けと言われても、どこに引くの？」という声をよく聞く。実は、平面図形で三平方の定理を使う場面は、たっ...

「直角三角形の辺の長さを求めよ」と言われて、どこから手をつけていいかわからなくなったことはないだろうか。 公式は聞いたことがあるのに、いざ問題を見ると「どの辺が $a$ で、どれが $c$ なのか」と迷ってしまう。これは三平方の定理の本質を理解して...