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「$y = ax^2$ のグラフを書け」と言われて、手が止まったことはないだろうか。 公式は知っている。放物線になることも知っている。でも、実際に座標を取ってグラフを書こうとすると、「どこに点を打てばいいのか」「どうつなげばいいのか」がわからない。 ...

「グラフは描けるのに、図形が絡むと急に解けなくなる」——そんな経験はないだろうか。 座標平面上を点が動く問題、三角形の面積が変化する問題。問題文を読むだけで頭が混乱し、どこから手をつければいいかわからなくなる。式を立てようとしても、何を $x$...

1次関数の利用④｜動点の問題 「点が動くって、どう式にすればいいの？」——そんな戸惑いを感じたことはないだろうか。 動点を $x$ とおいて、面積を $y$ で表す」——これだけである。 この記事では、動点の問題を「図で見て」「手順どおりに」解けるようにな...

「どっちのプランがお得か」と聞かれて、なんとなくで選んでいないだろうか。 携帯料金、動画配信サービス、駐車場料金——世の中には「基本料金＋従量課金」のプランがあふれている。しかし、いざ計算しようとすると「どこから考えればいいのかわからない」...

「水槽に水を入れる問題」と聞いて、何から手をつければいいかわからないと感じていないだろうか。 グラフを見ても数字の意味がつかめない、式を立てようとしても何を文字にすればいいか迷う──そんな声をよく聞く。 実は、水槽の問題は「時間」と「水量」...

「速さの問題が出ると、何から手をつければいいかわからない」——そんな経験はないだろうか。 式を立てようとしても、どの数字をどこに当てはめればいいか迷う。グラフを描けと言われても、何を縦軸にすればいいのか混乱する。そうして時間だけが過ぎていく...

「グラフの交点の座標を求めなさい」という問題で、どうやって解けばいいかわからず手が止まった経験はないだろうか。 2本の直線の式は与えられているのに、座標の求め方がわからない。グラフを描いて読み取ろうとしても、目盛りの間に交点があると正確な...

「$ax + by = c$ の形の式をグラフにしなさい」と言われて、どこから手をつければいいかわからず固まった経験はないだろうか。 $y = ax + b$ の形なら傾きと切片がすぐわかるのに、$2x + 3y = 6$ のような形だと急に難しく感じてしまう。途中で計算ミスを...

グラフを見て式を求めなさい、という問題で「何をどう読み取ればいいのかわからない」と困っていないだろうか。 傾きや切片という言葉は知っていても、グラフのどこを見ればそれがわかるのか、自信が持てない人は多い。 実は、グラフから式を求めるには「2...

「傾きが同じなのに、グラフが重なったり重ならなかったりするのはなぜ？」と混乱していないだろうか。 実は、傾きが同じ2つの直線には、「平行」と「一致」という2つのパターンしかない。この違いを理解していないと、連立方程式の解の判定や図形問題でつ...