「$3x(2x+5)$ を計算しなさい」と言われて、かっこの中の $+5$ をどう扱えばいいか迷った経験はないだろうか。 展開の問題でミスをする人の多くは、分配法則のかけ方が曖昧なまま練習を重ねている。公式を暗記しても、なぜその形になるのかがわからないと...

「展開、どっちがどっちかわからなくなる」——そんな経験はないだろうか。 公式を暗記しているのに、問題を見た瞬間に「これは展開？因数分解？」と迷ってしまう。式変形の途中で手が止まる。そんな状態では、計算スピードも正確さも上がらない。 実は、展...

確率の問題が「解けたり解けなかったり」という人は多い。基本的な計算はできるのに、入試問題になると急に手が止まる。 「何を数えればいいのかわからない」「場合の数が合わない」「答えを見ても、なぜその式になるのかわからない」——こうした悩みを抱え...

「サイコロを2回振って、両方とも6が出る確率は？」と聞かれたとき、どう計算すればいいか迷ったことはないだろうか。 1回目が6になる確率はわかる。2回目も6になる確率もわかる。でも「両方とも」となると、足すのか掛けるのか、急に自信がなくなる。 実...

「確率の問題で、なぜ急に組わせの計算が出てくるのかわからない」と感じたことはないだろうか。 樹形図を描けば解ける問題も、選ぶ数が増えると書ききれなくなる。かといって組み合わせの公式を使おうとすると、どこにどう当てはめればいいのか迷ってしま...

「順列って、確率とどう関係があるの？」と疑問に思ったことはないだろうか。 順列の計算は得意なのに、確率の問題になると急に解けなくなる。そんな経験をしている人は多い。実は、順列と確率の「つなぎ方」がわかれば、複雑に見える確率の問題も整理して...

「サイコロを2回投げて、両方とも1が出る確率は？」と聞かれたとき、どう計算すればいいか迷ったことはないだろうか。 確率の問題で「AかつB」のように、複数の条件を同時に満たす場合を求めるとき、多くの人が「足し算なのか掛け算なのか」で混乱する。公...

「サイコロで1か2が出る確率は？」と聞かれたとき、なんとなく $\dfrac{2}{6}$ と答えていないだろうか。 答えは合っている。しかし「なぜ足し算でいいのか」を説明できるだろうか。「1が出る確率」と「2が出る確率」を足しただけで本当に正しいのか、不安...

「少なくとも1回は当たる確率を求めよ」——この問題文を見た瞬間、手が止まってしまう人は多い。 「少なくとも」という言葉が出てきただけで、何を計算すればいいのかわからなくなる。場合分けが複雑になりそうで、どこから手をつければいいか見当もつかな...

「袋の中から玉を取り出す確率」と聞いて、何から手をつければいいかわからないと感じていないだろうか。 問題文を読んでも、どの数字を分母にして、どの数字を分子にすればいいのか迷ってしまう。そんな経験をしたことがある人は多いはずである。 実は、...