「二次方程式」という言葉を聞いて、身構えてしまう人は多い。 一次方程式はなんとか解けたのに、「二次」になった途端、急に難しく感じる。公式を覚えろと言われても、なぜその形なのかわからない。そんな状態で問題を解こうとしても、手が止まるのは当然...

平方根の基本は理解できたはずなのに、入試問題になると手が止まってしまう——そんな経験はないだろうか。 「計算はできるのに、文章題になると何をすればいいかわからない」「複数の知識を組み合わせる問題が苦手」という声をよく聞く。これは、平方根の計...

「$x = \sqrt{5} + 2$ のとき、$x^2 - 4x + 1$ の値を求めよ」という問題を見て、手が止まってしまった経験はないだろうか。 そのまま代入すると計算が複雑になりすぎる。かといって、どう工夫すればいいのかわからない。そんな悩みを抱えている人は多い。...

「$\sqrt{2} = 1.41421356...$」と暗記したものの、いざ計算問題になると使い方がわからない——そんな経験はないだろうか。 近似値を覚えても、「どの桁まで使えばいいのか」「かけ算やわり算でどう処理するのか」が曖昧なままでは、テストで手が止まってし...

平方根の計算で「加減乗除が混ざると、どこから手をつければいいかわからなくなる」という人は多い。 展開はできる。有理化もできる。でも、それらが1つの式に組み合わさった瞬間、頭が真っ白になってしまう——そんな経験はないだろうか。 実は、複雑に見え...

「乗法公式が入ると急に手が止まる」——そんな経験はないだろうか。 実は、平方根を含む式の展開でつまずく人の多くは、公式の使い方自体は問題ない。「$\sqrt{3}$ を文字 $a$ のように扱ってよい」という発想の切り替えができていないだけである。 この記...

$\sqrt{2} + \sqrt{3}$ という式を見て、「これってどう計算するの？」と手が止まった経験はないだろうか。 あるいは、$3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}$ を計算して $5\sqrt{10}$ と書いてしまい、バツをもらったことはないだろうか。 実は、平方根のたし算・ひき...

「分母に$\sqrt{}$があるとき、どうやって消すの？」と悩んでいないだろうか。 テストで$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$のような答えを書いたら、「有理化しなさい」と赤ペンで直された経験がある人も多いはずである。有理化の手順を知らないと、せっかく正しく計算...

平方根のかけ算はできるようになったのに、わり算になった途端に手が止まる——そんな経験はないだろうか。 「分数の中に√が入ると、どう計算すればいいかわからない」「√6÷√2 と √6÷√3 で、答えの形が違うのはなぜ？」といった疑問を抱えたまま、なんとなく...

「$\sqrt{2} \times \sqrt{3}$ って、どうやって計算するの？」と手が止まったことはないだろうか。 平方根のかけ算は、普通の数のかけ算とはルールが違うように感じて、戸惑う人が多い。「答えが $\sqrt{6}$ になるのはなぜ？」と聞かれても、うまく説明...