「相似な図形」と聞くと、単に「形が同じ」とだけ覚えている人が多い。しかし、それだけでは問題を解くときに手が止まってしまう。 「どこが対応しているのかわからない」「相似比って何に使うの？」——こうした疑問を抱えたまま先に進んでいないだろうか。...

「三角形の面積は求められるのに、図形を変形すると面積がわからなくなる」──そんな経験はないだろうか。 特に、平行線を使った問題で「なぜこの2つの三角形の面積が等しいのか」と聞かれると、手が止まってしまう人は多い。公式は知っているはずなのに、...

「平行四辺形の性質は覚えたのに、長方形やひし形になると急にわからなくなる」——そんな経験はないだろうか。 実はこれ、長方形・ひし形・正方形が「平行四辺形の仲間」であることを意識できていないだけである。3つの図形は、平行四辺形に「ある条件」を...

「平行四辺形であることを証明せよ」という問題を見て、何から手をつければいいかわからなくなった経験はないだろうか。 辺の長さを調べるのか、角度を測るのか、対角線を見るのか。選択肢が多すぎて迷ってしまう人は少なくない。 実は、平行四辺形になる...

「平行四辺形の問題は図を見てもどこが等しいのかわからない」と感じていないだろうか。 証明問題で「対辺が等しい」「対角が等しい」と書いたものの、なぜそう言えるのか自信が持てない。そんな経験はないだろうか。 実は、平行四辺形には覚えるべき性質...

「三角形の合同条件は覚えたのに、直角三角形になると急に解けなくなる」——そんな経験はないだろうか。 実は、直角三角形には普通の三角形にはない「特別な合同条件」が2つ存在する。これを知らないまま問題を解こうとすると、遠回りな証明になったり、そ...

「正三角形」と聞くと、なんとなく形はわかるけれど、テストで「なぜ60°になるのか説明せよ」と問われると困る——そんな経験はないだろうか。 実は、正三角形の性質を「暗記」だけで済ませている人が多い。しかし、なぜそうなるのかを理解していないと、証...

「二等辺三角形の2つの底角は等しい」——この性質を知っている人は多いだろう。では、逆に「2つの角が等しければ、その三角形は二等辺三角形になる」と言えるだろうか。 証明問題で「この三角形が二等辺三角形であることを示せ」と出てきたとき、どこから手...

「二等辺三角形の2つの底角は等しい」と教わったとき、「なぜそうなるのか」を説明できるだろうか。 公式として丸暗記しているだけでは、証明問題や応用問題で手が止まってしまう。実は、この性質は「三角形の合同」を使えば自分で証明できるものである。 ...

証明問題を見た瞬間、「何を書けばいいかわからない」と固まってしまった経験はないだろうか。 公式や定理は覚えているのに、いざ証明を書こうとすると手が止まる。途中まで書いたのに、どこに向かっているのかわからなくなる。そんな悩みを抱えている人は...