「三平方の定理は使えるけど、立体になると途端にわからなくなる」——そう感じたことはないだろうか。 直方体の対角線や、円錐の母線の長さを求める問題で手が止まってしまう。図が複雑に見えて、どこに三平方の定理を使えばいいのかわからない。 実は、空...

「円と三平方の定理を組み合わせろ」と言われても、どこに直角三角形を作ればいいかわからない。そんな経験はないだろうか。 円の問題で弦の長さを求めるとき、多くの人が「図のどこを見ればいいのか」で迷ってしまう。公式を暗記しても、実際の問題では使...

座標平面上の2点の距離を求める問題で、「公式を覚えたのに、どう使えばいいかわからない」と感じていないだろうか。 途中の計算でマイナスが出てきて混乱したり、答えの形（ルートを残すのか、整数にするのか）で迷ったりすることもあるはずである。 実は...

三平方の定理は覚えたのに、図形の問題になると急に手が止まる——そんな経験はないだろうか。 「どこに三平方を使えばいいかわからない」「補助線を引けと言われても、どこに引くの？」という声をよく聞く。実は、平面図形で三平方の定理を使う場面は、たっ...

「三平方の定理は使えるけど、計算に時間がかかりすぎる」——そんな悩みを抱えていないだろうか。 実は、直角三角形の中には「辺の比が決まっている」特別な形がある。この比を覚えていれば、計算なしで答えが出せるのだ。 この記事では、45°-45°-90°と30°-...

「三平方の定理は使えるけど、逆に直角三角形かどうかを判定する問題が苦手」という声をよく聞く。 公式を覚えているのに、どう使えばいいかわからない。3辺の長さが与えられても、どこが直角なのか見つけられない。そんな悩みを抱えていないだろうか。 実...

「直角三角形の辺の長さを求めよ」と言われて、どこから手をつけていいかわからなくなったことはないだろうか。 公式は聞いたことがあるのに、いざ問題を見ると「どの辺が $a$ で、どれが $c$ なのか」と迷ってしまう。これは三平方の定理の本質を理解して...

円の問題を見た瞬間、「何から手をつければいいかわからない」と固まってしまう。そんな経験はないだろうか。 実は、入試で問われる円の性質は、たった5つのパターンに集約される。どれだけ複雑に見える問題でも、この5つのどれかを使えば必ず解ける。 問...

円の接線と弦が作る角度には、不思議な法則がある。実は、この角度は円周角と深い関係を持っているのだ。 「接線が出てくると、何をすればいいかわからない」「円周角との関係がピンとこない」と感じていないだろうか。 その原因は、接線と弦の作る角が円...

「円する四角形」と聞いて、どこから手をつければいいかわからないと感じていないだろうか。 公式を丸暗記しようとしても、なぜその性質が成り立つのかがわからず、問題を解くときに自信が持てない。そんな経験をした人は多いはずである。 実は、この性質...