「度数分布表は作れるのに、2つのクラスのデータを比較しようとすると、どちらが多いのかわからなくなる」——そんな経験はないだろうか。 例えば、A組40人とB組35人のテスト結果を比べたいとき、「80点以上がA組は8人、B組は7人」と言われても、どちらの方...

ヒストグラムの山の形、なんとなく眺めているだけになっていないだろうか。 「分布の形を説明しなさい」と言われても、どう言葉にすればいいかわからない。そんな悩みを抱えている人は多い。 実は、度数折れ線という道具を使えば、分布の形を「見える化」...

「度数分布表は作れたけど、ヒストグラムにすると急に難しく感じる」——そんな声をよく聞く。 棒グラフと何が違うのか、なぜ棒がくっついているのか、軸の目盛りはどこに書けばいいのか。こうした疑問を抱えたまま、なんとなくで作図していないだろうか。 ...

テストの点数を「60〜70点の人が何人」と数えたことはないだろうか。実はこの「60〜70点」という区切」である。 データを整理するとき、「どこからどこまでを1つのグループにするか」で迷ったことはないだろうか。区切り方を間違えると、データの特徴が見...

テストの点数を集めたものの、「このデータをどうまとめればいいのかわからない」と困っていないだろうか。 数字がずらっと並んでいるだけでは、全体の傾向がつかめない。「平均点あたりの人が多いのか」「ばらつきはどれくらいか」といった情報が、ぱっと...

「空間図形の表面を通る最短距離を求めよ」という問題を見て、どこから手をつけていいかわからなくなったことはないだろうか。 立体の表面を這うように進む最短ルートなど、頭の中で想像しようとしても無理がある。図を描いてみても、曲がった面の上では直...

円錐の展開図を描こうとして、「おうぎ形の弧の長さってどうやって求めるんだっけ？」と手が止まったことはないだろうか。 母線の長さがわからない、展開図の中心角が出せない、そもそも円錐のどこがどこに対応するのかイメージできない。こうした悩みを抱...

角錐を求める問題で、「高さがわからない」と手が止まった経験はないだろうか。 底面の形や斜辺の長さは与えられているのに、肝心の高さが書いていない。公式は知っているのに使えない——そんなもどかしさを感じている人は多い。 実は、角錐の高さは三平方...

直方体の対角線の長さを求める問題で、「どの三角形を使えばいいかわからない」と手が止まってしまうことはないだろうか。 公式を暗記しようとしても、縦・横・高さのどれをどこに代入するのか混乱する。そもそも、なぜ三平方の定理を2回使うのかがピンと...

「球の体積を求めよ」という問題で、公式は覚えているのに計算でミスをしてしまう。そんな経験はないだろうか。 球の体積公式には分数の $\dfrac{4}{3}$ が含まれるため、計算の順番を間違えると答えがずれてしまう。特に、$r^3$ を先に計算してから $\dfr...