「y＝2x＋3のグラフをかけ」と言われて、どこから手をつければいいかわからない——そんな経験はないだろうか。 実は、1次関数のグラフで迷う人の多くは「点を2つ取る」という基本を知らないまま、なんとなく線を引こうとしている。だから毎回、線が曲がった...

「表を見て、$x$ と $y$ の関係を式にしなさい」──このタイプの問題で手が止まった経験はないだろうか。 表の数字を眺めているだけでは、規則性は見えてこない。「$x$ が1増えると $y$ はいくつ変わるか」を意識しないまま解こうとして、迷子になる人が多...

「$y = ax + b$ の $a$ と $b$ って何？」と聞かれて、すぐに答えられるだろうか。 グラフを描くとき、なんとなく点を打っているだけで、$a$ や $b$ が何を意味しているのかわからない。そんな状態では、問題を解くたびに「これでいいのかな」と不安になっ...

「変化」と聞いて、「また新しい言葉が出てきた…」と身構えていないだろうか。 実はこの「変化の割合」、1次関数の式 $y = ax + b$ に出てくる $a$ のことである。つまり、すでに知っている「傾き」と同じものだ。 この記事では、変化の割合の意味を図とア...

「関数って何？」「一次関数と比例は何が違うの？」——そんな疑問を抱えていないだろうか。 実は、一次関数は小学校で習った比例の「少しだけ進化した形」にすぎない。比例がわかれば、一次関数も必ず理解できる。 この記事では、$y = ax + b$ という式の意...

アンケートや調査で「全国の中学生1000人に聞きました」という結果を見たことがあるだろうか。日本には約300万人の中学生がいるのに、なぜたった1000人の回答で「全体の傾向」がわかるのだろう。 「一部を調べただけで全体がわかるなんて、本当に信用でき...

「無作為に選べ」と言われても、どうやって選べば「無作為」なのかわからない。 なんとなく目についた人を選んでいないだろうか。「適当に選んだから大丈夫」と思っていても、実は気づかないうちに偏りが生まれている。背の高い人ばかり選んでしまったり、...

テレビの選挙速報で「出口調査の結果、当選確実」と出るのを見たことがあるだろうか。投票が終わる前に、なぜ結果がわかるのか。実は、全員に聞かなくても「一部を調べるだけで全体がわかる」という統計の技術が使われている。 「母集団ってどういう意味？...

「全数調査の違い」と聞いて、どちらも同じような調査に思えていないだろうか。 テストで「この調査は全数調査か標本調査か」と問われたとき、なんとなくで答えて間違えた経験はないだろうか。「全部調べるか、一部を調べるか」という説明は聞いたことがあ...

「平均値は同じなのに、なぜテストの結果がこんなに違うの？」と不思議に思ったことはないだろうか。 実は、平均値だけではデータの本当の姿は見えない。点数がバラバラに散らばっているのか、それとも一箇所に固まっているのか——それを知るには「分布」を...