【確率】確率とは何か？基本の考え方を理解しよう【中2数学】【基礎】

そもそも確率とは？

確率かくりつとは、「ある出来事がどれくらい起こりやすいか」を数値で表したものである。

出来事できごとのことを、数学では「事象じしょう」と呼ぶ。例えば「サイコロで1が出る」「コインで表が出る」などが事象である。

日常でも「今日は雨が降る確率は30%」などと耳にするだろう。この「30%」が確率である。

数学では、確率を次のように定義する。

具体例で考えてみよう。サイコロを1回振るとき、「1が出る」確率を求める。

確率は0以上1以下の値をとる。絶対に起こらない事象の確率は0、必ず起こる事象の確率は1である。

「同様に確からしい」とは

確率を正しく求めるために、絶対に理解しておくべき言葉がある。それが「同様どうように確たしからしい」である。

「同様に確からしい」とは、「どの結果も同じくらい起こりやすい」という意味である。

サイコロを例に考えよう。普通のサイコロでは、1〜6のどの目も同じくらい出やすい。これを「1〜6の目が出ることは同様どうように確たしからしい」と言う。

逆に、もしサイコロが歪んでいて1ばかり出るなら、「同様に確からしい」とは言えない。そのような場合、確率の公式をそのまま使うことはできない。

重要ポイント：確率の公式を使うときは、必ず「起こりうる結果が同様に確からしいか」を確認すること。

確率を図で理解する

確率の考え方を、サイコロの例でアニメーションを使って確認しよう。

このアニメーションが示しているのは、確率の公式そのものである。

• 分母：起こりうる全ての場合の数（サイコロなら6通り）
• 分子：求めたい事象が起こる場合の数（1が出るなら1通り）

確率を求める手順

確率を求めるときは、次の3ステップで進める。

例題で確認しよう

例題：赤玉3個と白玉2個が入った袋から、1個の玉を取り出すとき、赤玉が出る確率を求めよ。

解答

約分やくぶんできる場合は約分する。例えば $\dfrac{2}{6}$ なら $\dfrac{1}{3}$ と答える。

よくある間違いと対策

「同様に確からしい」を正しく理解する

ここが確率でもっとも大事なポイントである。次の2つの問題を比べてみよう。

ポイントは「区別して数える」ことである。見た目が同じコインでも、1枚目と2枚目を別々に考えれば、「表裏」と「裏表」は異なる結果になる。

練習問題