「マイナスを引くとプラスになる？」「引き算がわからなくなった」と困っていないだろうか。
この記事を読めば、正負の数の減法（引き算）のルールがスッキリ理解できる。
減法の最重要ルール
正負の数の引き算には、たった1つのルールを覚えればよい。
$$\text{引き算} = \text{引く数の符号を変えて足し算}$$
つまり、すべての減法は加法に変換できるのである。
符号変換の考え方
1
$a – (+b) = a + (-b)$
正の数を引く = 負の数を足す
正の数を引く = 負の数を足す
2
$a – (-b) = a + (+b)$
負の数を引く = 正の数を足す
負の数を引く = 正の数を足す
なぜそうなるのか？
「借金を引く」＝「借金が減る」＝「お金が増える」と同じ理屈である。
マイナスを取り除くとプラスの効果がある。
計算例：減法から加法への変換
$$\begin{aligned}
(+5) – (+3) &= (+5) + (-3) = +2 \\[8pt]
(+5) – (-3) &= (+5) + (+3) = +8 \\[8pt]
(-5) – (+3) &= (-5) + (-3) = -8 \\[8pt]
(-5) – (-3) &= (-5) + (+3) = -2
\end{aligned}$$
よくある間違いと対策
| 間違い | 正解 | ポイント |
|---|---|---|
| $5 – (-3) = 2$ | $5 – (-3) = 8$ | −を引く→+を足す |
| $-5 – 3 = -2$ | $-5 – 3 = -8$ | $-5 + (-3)$に変換 |
よくある質問と答え（FAQ）
Q. なぜ「マイナスを引くとプラス」になるの？
A. 数直線で考えると、「−3を引く」は「左に3動く」の逆、つまり「右に3動く」ことになる。右に動く＝プラスを足す、と同じである。
Q. 減法を加法に直さずに計算してもいい？
A. 最終的には同じ答えになるが、加法に直した方がミスが減る。特に複雑な計算では加法変換がおすすめ。
Q. $0 – (-5)$はいくつ？
A. $0 + (+5) = +5$である。0から負の数を引くと正の数になる。
練習問題
問1. 次の計算を加法に直してから計算せよ。
(1) $(+7) – (+4)$ (2) $(+3) – (-5)$ (3) $(-6) – (-2)$
(1) $(+7) – (+4)$ (2) $(+3) – (-5)$ (3) $(-6) – (-2)$
まとめ
- 減法は「引く数の符号を変えて加法」にする
- $a – (+b) = a + (-b)$（正を引く→負を足す）
- $a – (-b) = a + (+b)$（負を引く→正を足す）
Core-dorill— 基礎を、何度でも。
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