「わり算の符号もかけ算と同じ？」と疑問に思っていないだろうか。
この記事を読めば、正負の数の除法（わり算）のルールがスッキリわかる。
除法の符号ルール
わり算の符号ルールは、かけ算とまったく同じである。
$$\text{同符号} \to \text{答えはプラス}$$
$$\text{異符号} \to \text{答えはマイナス}$$
| 計算 | 符号 | 結果 |
|---|---|---|
| $(+) \div (+)$ | 同符号 | $+$ |
| $(-) \div (-)$ | 同符号 | $+$ |
| $(+) \div (-)$ | 異符号 | $-$ |
| $(-) \div (+)$ | 異符号 | $-$ |
除法を乗法に変換する
わり算は「逆数をかける」と同じ意味である。
$$a \div b = a \times \frac{1}{b}$$
逆数とは、かけると1になる数。
例：$5$の逆数は$\dfrac{1}{5}$、$\dfrac{2}{3}$の逆数は$\dfrac{3}{2}$
計算例
$$\begin{aligned}
(+12) \div (+4) &= +3 \\[8pt]
(-12) \div (-4) &= +3 \\[8pt]
(+12) \div (-4) &= -3 \\[8pt]
(-12) \div (+4) &= -3
\end{aligned}$$
分数の形での除法
$a \div b$は$\dfrac{a}{b}$と書ける。符号は分子・分母どちらにつけてもよい。
$$\frac{-6}{3} = \frac{6}{-3} = -\frac{6}{3} = -2$$
よくある質問と答え（FAQ）
Q. 0で割ることはできる？
A. できない。$a \div 0$は定義されていない（答えが存在しない）。
Q. $0 \div (-5)$は？
A. $0$。0をどんな数（0以外）で割っても0。
Q. 連続してわり算するときは？
A. 左から順に計算する。または全部かけ算に直して計算。
練習問題
問1. 次の計算をせよ。
(1) $(-24) \div (+6)$ (2) $(-15) \div (-3)$ (3) $(+18) \div (-9)$
(1) $(-24) \div (+6)$ (2) $(-15) \div (-3)$ (3) $(+18) \div (-9)$
まとめ
- 除法の符号ルールは乗法と同じ
- 同符号→プラス、異符号→マイナス
- 除法は「逆数をかける」と同じ
- 0で割ることはできない
Core-dorill— 基礎を、何度でも。
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