「正と負を足すとどうなるの？」「計算のルールがわからない」と悩んでいないだろうか。
この記事を読めば、正負の数の加法（足し算）のルールが完全に理解できる。
加法のルールは2パターン
正負の数の足し算は、同符号と異符号の2パターンしかない。
パターン1：同符号の加法
符号が同じ数どうしの足し算。
$$\text{同符号の加法} = \text{共通の符号} + \text{絶対値の和}$$
例1
$(+3) + (+5) = +8$
両方プラス → 答えもプラス、$3 + 5 = 8$
両方プラス → 答えもプラス、$3 + 5 = 8$
例2
$(-3) + (-5) = -8$
両方マイナス → 答えもマイナス、$3 + 5 = 8$
両方マイナス → 答えもマイナス、$3 + 5 = 8$
パターン2：異符号の加法
符号が違う数どうしの足し算。
$$\text{異符号の加法} = \text{絶対値が大きい方の符号} + \text{絶対値の差}$$
例1
$(+5) + (-3) = +2$
$|+5| = 5 > |-3| = 3$ → 符号はプラス
$5 – 3 = 2$
$|+5| = 5 > |-3| = 3$ → 符号はプラス
$5 – 3 = 2$
例2
$(+3) + (-5) = -2$
$|+3| = 3 < |-5|=5$ → 符号はマイナス
$5 – 3 = 2$
$|+3| = 3 < |-5|=5$ → 符号はマイナス
$5 – 3 = 2$
イメージ：異符号の加法は「綱引き」と同じ。
絶対値が大きい方（力が強い方）が勝ち、差の分だけ引っ張られる。
加法の計算手順
1
符号を確認（同符号 or 異符号）
2
答えの符号を決定
3
絶対値の計算（同符号→和、異符号→差）
4
符号と数値を組み合わせて答え
よくある質問と答え（FAQ）
Q. $(+3) + (-3)$の答えは？
A. $0$である。絶対値が同じで符号が逆の2数を足すと0になる。
Q. カッコは省略していいの？
A. 式の最初以外は省略できる。$(+3) + (-5) = 3 + (-5) = 3 – 5$と書ける。
Q. 3つ以上の数の加法は？
A. 左から順番に2つずつ計算するか、正の数どうし・負の数どうしをまとめてから計算する。
練習問題
問1. 次の計算をせよ。
(1) $(+4) + (+6)$ (2) $(-7) + (-3)$ (3) $(+8) + (-5)$
(1) $(+4) + (+6)$ (2) $(-7) + (-3)$ (3) $(+8) + (-5)$
問2. 次の計算をせよ。
(1) $(-9) + (+4)$ (2) $(+2) + (-2)$
(1) $(-9) + (+4)$ (2) $(+2) + (-2)$
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