「マイナス×マイナスがプラスになる理由がわからない」と困っていないだろうか。
この記事を読めば、正負の数の乗法（かけ算）の符号ルールが完璧に身につく。
乗法の符号ルール
正負の数のかけ算には、シンプルな符号ルールがある。
$$\text{同符号} \to \text{答えはプラス}$$
$$\text{異符号} \to \text{答えはマイナス}$$
| 計算 | 符号 | 結果 |
|---|---|---|
| $(+) \times (+)$ | 同符号 | $+$ |
| $(-) \times (-)$ | 同符号 | $+$ |
| $(+) \times (-)$ | 異符号 | $-$ |
| $(-) \times (+)$ | 異符号 | $-$ |
計算の手順
1
符号を決める（同符号→$+$、異符号→$-$）
2
絶対値どうしをかける
3
符号と絶対値を組み合わせる
計算例
$$\begin{aligned}
(+3) \times (+4) &= +12 \\[8pt]
(-3) \times (-4) &= +12 \\[8pt]
(+3) \times (-4) &= -12 \\[8pt]
(-3) \times (+4) &= -12
\end{aligned}$$
3つ以上の数の乗法
3つ以上の数をかけるときは、負の数の個数で符号が決まる。
$$\text{負の数が偶数個} \to \text{答えはプラス}$$
$$\text{負の数が奇数個} \to \text{答えはマイナス}$$
例：$(-2) \times (-3) \times (-4) = -24$
負の数が3個（奇数）なので答えはマイナス
よくある質問と答え（FAQ）
Q. なぜ「マイナス×マイナス＝プラス」なの？
A. 「反対の反対は元どおり」と考える。東を向いて「後ろ向きに歩く」を「やめる」と、結局東に進む。
Q. 0が入った乗法は？
A. どんな数に0をかけても答えは0。$(-5) \times 0 = 0$。
Q. かける順序を変えても大丈夫？
A. 大丈夫。乗法には交換法則がある。$a \times b = b \times a$。
練習問題
問1. 次の計算をせよ。
(1) $(-5) \times (+6)$ (2) $(-7) \times (-8)$ (3) $(+4) \times (-9)$
(1) $(-5) \times (+6)$ (2) $(-7) \times (-8)$ (3) $(+4) \times (-9)$
問2. 次の計算をせよ。
$(-2) \times (-3) \times (+5)$
$(-2) \times (-3) \times (+5)$
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