「絶対値って何？」「数直線がよくわからない」と困っていないだろうか。
安心してほしい。この記事を読めば、数直線の見方と絶対値の意味が完全に理解できるようになる。
数直線とは何か？
数直線とは、直線上に数を並べて表したものである。基準となる点を原点 （0の位置）といい、ここを中心に正の数と負の数が広がる。
数直線のルール：
・右に行くほど数が大きくなる
・左に行くほど数が小さくなる
・原点（0）を基準に正・負が分かれる
絶対値とは「原点からの距離」
絶対値とは、数直線上で、ある数が原点（0）からどれだけ離れているかを表す値である。
記号は縦棒2本で数を挟む：$|a|$（「aの絶対値」と読む）
$$|+3| = 3 \qquad |-3| = 3$$
$+3$と$-3$は符号が違うが、どちらも原点から3だけ離れている。だから絶対値は同じ3になる。
絶対値の求め方
1
正の数の絶対値：そのまま（符号を取るだけ）
$$|+5| = 5, \quad |7| = 7$$
2
負の数の絶対値：マイナスを取る（符号を外す）
$$|-5| = 5, \quad |-12| = 12$$
3
0の絶対値：0
$$|0| = 0$$
ポイント：絶対値は必ず0以上になる。マイナスにはならない。
よくある質問と答え（FAQ）
Q. なぜ絶対値は常に0以上なの？
A. 絶対値は「距離」を表すからである。距離にマイナスはありえない。例えば「−3km離れている」とは言わない。
Q. $|−(−3)|$はいくつ？
A. まず内側のカッコを計算する。$−(−3) = +3$だから、$|+3| = 3$である。
Q. 絶対値が等しい数はいくつある？
A. 0以外なら2つある。例えば絶対値が5の数は$+5$と$-5$。0だけは絶対値0の数が0しかない。
練習問題
問1. 次の絶対値を求めよ。
(1) $|-7|$ (2) $|+4|$ (3) $|0|$ (4) $|-2.5|$
(1) $|-7|$ (2) $|+4|$ (3) $|0|$ (4) $|-2.5|$
問2. 絶対値が4である数をすべて答えよ。
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