「$3 \times x$ って、どう書くの？」「$\times$ は省略していいの？」
文字式の書き方で戸惑っていないだろうか。
安心してほしい。積（かけ算の結果）の表し方には、いくつかの決まったルールがあるだけだ。
この記事を読めば、「$\times$ を省略する」「数字を先に書く」といった基本規則が身につき、迷わず文字式を書けるようになる。
そもそも「積」とは？
積とは、かけ算の答えのことである。
「和」は足し算の答え、「差」は引き算の答え、「商」は割り算の答え。それぞれの答えに名前がついている。
例えば、$3 \times 5 = 15$ のとき、$15$ が積である。
文字式では、$3 \times x$ の積を $3x$ と書く。このように、かけ算の記号 $\times$ を省略するのが文字式の基本ルールだ。
積の表し方を図で理解する
なぜ $\times$ を省略するのだろうか。理由は簡単で、文字 $x$ と記号 $\times$ が紛らわしいからだ。
以下のアニメーションで、省略のビフォー・アフターを確認しよう。
省略することで、式がすっきりして読みやすくなる。数学では、このように「省略できるものは省略する」という考え方が基本である。
積の表し方｜5つの基本ルール
文字式で積を表すときのルールを順番に確認しよう。
かけ算の記号 $\times$ は省略する
$3 \times x \rightarrow 3x$
$a \times b \rightarrow ab$
数字は文字の前に書く
$x \times 3 \rightarrow 3x$（$x3$ とは書かない）
$y \times 5 \rightarrow 5y$（$y5$ とは書かない）
数字が先、文字が後。これが鉄則である。
文字はアルファベット順に並べる
$b \times a \rightarrow ab$（$ba$ より $ab$）
$y \times x \rightarrow xy$（$yx$ より $xy$）
アルファベット順のほうが、他の人にとっても読みやすい。
係数が $1$ のときは $1$ を省略する
$1 \times x \rightarrow x$（$1x$ とは書かない）
$1 \times a \times b \rightarrow ab$（$1ab$ とは書かない）
係数とは、文字の前についている数のこと。$3x$ の係数は $3$ である。
係数が $-1$ のときは $-$ だけ書く
$(-1) \times x \rightarrow -x$（$-1x$ とは書かない）
$(-1) \times a \times b \rightarrow -ab$（$-1ab$ とは書かない）
ルールをアニメーションで確認する
5つのルールを、具体例とともに視覚的に確認しよう。
例題で手順を確認する
次の式を、文字式のルールに従って表してみよう。
例題：$x \times 4 \times y \times (-1)$ を文字式で表せ。
まず、数字を確認する
$4$ と $(-1)$ がある。かけると $4 \times (-1) = -4$ である。
次に、文字を確認する
$x$ と $y$ がある。アルファベット順で $xy$ と並べる。
数字を先、文字を後に書く
数字 $-4$ + 文字 $xy$ → $-4xy$
答え：$-4xy$
よくある間違いと対策
文字式の表し方でよくある間違いを確認しておこう。
| 間違い | 正しい書き方 | 理由 |
|---|---|---|
| $x3$ | $3x$ | 数字が先、文字が後 |
| $1x$ | $x$ | 係数 $1$ は省略 |
| $-1x$ | $-x$ | 係数 $-1$ は $-$ だけ |
| $ba$ | $ab$ | アルファベット順 |
| $3 \times x$ | $3x$ | $\times$ は省略 |
特に「$x3$」と書いてしまう間違いが多い。「数字が先」と口に出して覚えよう。
よくある質問と答え
Q. なぜ $\times$ を省略するのですか？
A. かけ算の記号 $\times$ と文字の $x$（エックス）が似ていて紛らわしいからである。省略することで、式がすっきりして読みやすくなる。
Q. $1x$ と書いてはダメですか？
A. 数学的には間違いではないが、正式な書き方ではない。係数が $1$ のときは省略して $x$ と書くのがルールである。テストでは減点される可能性がある。
Q. $yx$ と $xy$ はどちらが正しいですか？
A. どちらも同じ意味だが、アルファベット順に $xy$ と書くのが一般的である。統一したルールで書くことで、他の人にも読みやすくなる。
練習問題
$a \times 5$
$y \times x \times 2$
$(-1) \times b \times a \times 3$
Core-dorill
基礎を、何度でも。
記事を読んで「なるほど」と思えたなら、第一段階はクリアです。
ただ、人間の記憶は不安定です。「分かった」感覚が消える前に手を動かし、
「テスト本番で迷わず手が動く状態」へ、記憶を書き換えませんか？
視界には「今の1問」だけ
他の問題が目に入らない。だからミスが減る。
迷わせない途中式
つまずいても、その場ですぐに自己解決。
博士による論理設計
遠回りをさせない、最適な難易度設定。
厳選された 30の良問 で、文字式の計算を得点源にする
気がつけば、得意分野
Amazonで演習内容をチェックKindle Unlimited 会員なら0円
まとめ
この記事では、文字式における積（かけ算）の表し方について学んだ。ポイントは以下の通りである。
- かけ算の記号 $\times$ は省略する
- 数字は文字の前に書く（$3x$、$x3$ ではない）
- 文字はアルファベット順に並べる（$ab$、$ba$ ではない）
- 係数が $1$ のときは省略する（$x$、$1x$ ではない）
- 係数が $-1$ のときは $-$ だけ書く（$-x$、$-1x$ ではない）
ルールを覚えたら、あとは手を動かして定着させるだけである。
気がつけば、得意分野
ドリルで定着させるCore-dorill— 基礎を、何度でも。
コメント