「加法と減法が混ざると計算がごちゃごちゃする」と困っていないだろうか。
この記事を読めば、加減混合計算を項だけの式に変換してスッキリ解けるようになる。
加減混合計算とは
加法（足し算）と減法（引き算）が混ざった計算のこと。
$$(+5) + (-3) – (+2) – (-4)$$
このままでは見づらい。そこで「項だけの式」に変換する。
項だけの式への変換
1
減法をすべて加法に直す
$$- (+2) \to + (-2)$$
$$- (-4) \to + (+4)$$
2
加法の記号とカッコを省略する
$$(+5) + (-3) + (-2) + (+4) = 5 – 3 – 2 + 4$$
ポイント：
・$+(+a) = +a$（そのまま）
・$+(-a) = -a$（そのまま）
・$-(+a) = -a$（符号反転）
・$-(-a) = +a$（符号反転）
項だけの式の計算テクニック
項だけの式になったら、正の項と負の項を分けて計算すると楽である。
$$\begin{aligned}
5 – 3 – 2 + 4 &= (5 + 4) + (-3 – 2) \\[8pt]
&= 9 + (-5) \\[8pt]
&= 4
\end{aligned}$$
計算例
$$\begin{aligned}
&(-7) – (-3) + (-5) – (+2) \\[8pt]
&= (-7) + (+3) + (-5) + (-2) \quad \text{（減法→加法）} \\[8pt]
&= -7 + 3 – 5 – 2 \quad \text{（項だけの式）} \\[8pt]
&= 3 + (-7 – 5 – 2) \quad \text{（正負を分ける）} \\[8pt]
&= 3 + (-14) \\[8pt]
&= -11
\end{aligned}$$
よくある質問と答え（FAQ）
Q. 左から順に計算してもいい？
A. もちろんOK。ただし項が多くなると間違えやすいので、正負を分けた方がおすすめ。
Q. 計算順序を変えても大丈夫？
A. 加法は順序を変えても結果は同じ（交換法則）。だから正負をまとめて計算できる。
Q. 項だけの式で最初の数がマイナスの時は？
A. そのまま書く。例：$(-3) + (+5) = -3 + 5$。最初の$-3$に$+$は不要。
練習問題
問1. 次の式を項だけの式に直し、計算せよ。
$(+6) – (-4) + (-2) – (+3)$
$(+6) – (-4) + (-2) – (+3)$
問2. 次の計算をせよ。
$-8 + 5 – 2 + 9 – 6$
$-8 + 5 – 2 + 9 – 6$
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