数学– category –
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【二次関数】制動距離と平均の速さ（利用問題）
二次関数の文章題で「制動距離」や「平均の速さ」が出てくると、何をどう代入すればよいのかわからなくなる人が多い。 「公式は知っているのに、問題文を読んでも式が立てられない」「どの数字をどこに入れればいいのかわからない」と困っていないだろうか... -
【二次関数】放物線と平行四辺形・等積な点
「放物線上に平行四辺形を作れ」「面積が等しくなる点を求めよ」——こうした問題が出てきたとき、何から手をつけていいかわからない、という経験はないだろうか。 座標と図形が組み合わさると、途端に難しく感じてしまうのは当然である。 しかし実は、「ベ... -
【二次関数】放物線と三角形の面積（等積変形・y軸切り）
放物線と直線が作る三角形の面積、計算できるだろうか？ 「座標は求められるけど、面積の出し方がわからない」「底辺と高さをどこに取ればいいか迷う」と困っていないだろうか。 実は、座標平面上の三角形の面積は「y軸で切る」という技を使えば、どんな形... -
【二次関数】直線との交点の求め方
「グラフの交点を求めよ」という問題で、何をすればいいかわからなくなったことはないだろうか。 グラフは描けるのに、交点の座標となると手が止まる。そんな経験をしている人は多い。 実は、交点を求めるのに難しい計算は必要ない。連立方程式を解くだけ... -
【二次関数】変域の注意点 0をまたぐ場合の最大・最小
「変域の最大値・最小値を求めよ」という問題で、計算は合っているはずなのに不正解になった経験はないだろうか。 特に「$-2 \leq x \leq 3$」のように、xの範囲が0をまたぐ場合、多くの生徒が同じミスをする。 実は、このタイプの問題には「必ずチェック... -
【二次関数】変域（yの範囲）の求め方 基本編
「グラフは描けるのに、変域を聞かれると手が止まる」と困っていないだろうか。 変域の問題は、xの範囲が決まっているときに「yはどこからどこまで動くか」を答える問題である。難しく感じるのは当然だ。グラフの「形」だけでなく「どこからどこまで見るか... -
【二次関数】変化の割合の裏ワザ公式 a(p+q)
二次関数の変化の割合を毎回 $\dfrac{yの増加量}{xの増加量}$ で計算していないだろうか。 計算量が多くてミスしやすい、時間がかかってテストで焦る——そんな経験はないだろうか。 実は、二次関数 $y = ax^2$ の変化の割合には、一瞬で答えが出る裏ワザ公... -
【二次関数】変化の割合の基本と計算
「変化の割合を求めよ」という問題で、何をどう計算すればいいか迷っていないだろうか。 公式は知っているはずなのに、分子と分母のどちらに何を入れるか忘れてしまう。これは、変化の割合が「何を表しているか」をイメージできていないだけである。 この... -
【二次関数】通る点から式の決定（aを求める）
「二次関数の式を求めよ」という問題で、「グラフは与えられているのに、式が作れない」と困っていないだろうか。 公式 $y = ax^2$ は知っている。でも「$a$ をどうやって求めるのか」がわからない。そんな経験はないだろうか。 実は、グラフが通る点の座... -
【二次関数】aの値とグラフの形（開き具合・凸凹）
二次関数のグラフを描くとき、「aの値が何だと、どんな形になるのか？」と迷ったことはないだろうか。 公式は覚えているのに、グラフの向きや開き具合がごちゃごちゃになって、テストで失点してしまう──そんな経験を持つ人は多い。 実は、aの符号と絶対値...
