一次関数のグラフから式を求める方法
「グラフを見て式を作れって言われても、どこから手をつければいいの…？」
そんなモヤモヤ、よくわかります。でも大丈夫。グラフから式を求めるのは、実はたった2つの数字を読み取るだけなんです。
この記事を読み終えるころには、どんなグラフを見ても「あ、この式ね」とスラスラ書けるようになりますよ。
まず確認！一次関数の式の形
一次関数の式は、必ずこの形をしています。
a = 傾き（グラフの「かたむき具合」）
b = 切片（y軸と交わる点のy座標）
つまり、グラフから式を求めるには、このaとbの値を読み取ればいいんです。
ステップ1：切片を読み取る
まずは簡単な方から始めましょう。切片（せっぺん）を読み取ります。
上の図では、直線がy軸とy = 2のところで交わっています。だから、切片 b = 2 です。
ステップ2：傾きを読み取る
次は傾きです。傾きは「xが1増えたとき、yがいくつ増えるか」を表します。
上の図を見てください。点(1, 3)から点(3, 5)に移動するとき、xは2増えて、yも2増えています。
だから、傾き = 2 ÷ 2 = 1 です。
傾きが正のときと負のとき
傾きには「プラス」と「マイナス」があります。グラフの向きで見分けられます。
傾きが正（a > 0）
右上がりのグラフ ↗
傾きが負（a < 0）
右下がりのグラフ ↘
ステップ3：式を完成させる
傾きと切片がわかったら、あとは式に当てはめるだけです。
まとめ：3ステップで式を求める
✏️ 練習問題
ここまでの内容を使って、実際に解いてみましょう。
問題1
下のグラフの直線の式を求めなさい。
答えを見る
答え：y = 2x + 1
【傾き】点(0, 1)と点(1, 3)を使う
xの増加量 = 1 − 0 = 1
yの増加量 = 3 − 1 = 2
傾き a = 2 ÷ 1 = 2
【式】y = 2x + 1
問題2
下のグラフの直線の式を求めなさい。
答えを見る
答え：y = −x + 4
【傾き】点(0, 4)と点(2, 2)を使う
xの増加量 = 2 − 0 = 2
yの増加量 = 2 − 4 = −2
傾き a = −2 ÷ 2 = −1
【式】y = −x + 4
※ 右下がりのグラフなので、傾きがマイナスになります。
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💭 ちょっと考えてみてほしいこと
ここまで読んでくれたあなたは、グラフから式を求める方法を理解できたと思います。
でも、正直に聞かせてください。
「じゃあ明日のテストで、この問題が出たら絶対に解ける？」と聞かれたら、自信を持って「YES！」と言えますか？
もし少しでも不安があるなら、それは普通のことです。
なぜなら、「理解する」と「テストで解ける」は、まったく別のことだから。
脳科学的に、人は「一度わかった」だけでは記憶が定着しません。同じパターンを何度も繰り返すことで、やっと「考えなくても手が動く」レベルになるんです。
スポーツや楽器と同じですね。サッカーのルールを知っていても、練習しなければ試合で活躍できません。
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🎉 最後に
この記事で学んだことをまとめます。
- 切片 b = グラフとy軸の交点のy座標
- 傾き a = yの増加量 ÷ xの増加量
- この2つを y = ax + b に代入すれば完成
ここまで読み切ったあなたは、本当にすごいです。まずは「理解できた自分」を褒めてあげてください。
あとは反復あるのみ。自信がつくまで繰り返して、テストで「あ、これ見たことある！」と思える自分を目指しましょう。
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